Boris Houska课题组姜育宁（博）2018年10月参加海德堡大学数学学院交叉学科中心举办的短期课程

出访时间：2018年10月7日至2018年10月13日

出访天数：7天

出访成员：姜育宁，2016级博士研究生，Boris Houska课题组

出访背景：海德堡大学数学学院交叉学科中心致力于应用数学领域的研究。每年其都会举办一期课程项目。今年的活动侧重于数学优化领域的重要现代方法（https://typo.iwr.uni-heidelberg.de/events/iwr-school-2018/），数学优化算法在现代社会成为解决工程，经济学，医学，数据分析等问题的关键工具。短暂的5天课程涵盖了连续，离散和混合整数优化基本概念，最新创新以及相关知识。还有其在最优控制和博弈理论等许多实际问题方面的应用。

出访任务： 参加由海德堡大学数学学院交叉学科中心举办的以数学优化为主题的短期课程

详细内容：由于此次活动发生在我在德国的访学期间，所以我于活动前一天乘火车抵达海德堡，活动一共5天，从10月8日至12日。第一天一共有四堂课，第一堂课的授课老师是Ekaterina Kostina来自海德堡大学，课程的主题是线性规划，老师首先回顾了线性规划的发展历史以及在工程领域的具体应用，然后对近些年学术界所取得的巨大突破进行了总结。第二和第三堂课的老师是同样来自海德堡大学的Gerhard Reinelt，主题是整数型线性规划，不同于线性规划，加入了整数变量，原本的线性规划问题从一个凸问题变成了非凸问题，这也让求解的复杂度变得极其复杂。如何寻找一个全局最优解，如何优化整数变量是学术界一直探讨的一个问题。在回顾了整数型线性规划的发展历史以后，Reinelt教授利用数十个工程界应用的实例揭示了为何在近几年，这一类问题成为了学术界关注的焦点。10月8日的最后一堂课来自于Hans Gerog Bock教授，Bock教授是交叉中心的主任，在学术界声望很高。他的课程主要关于应用数学在控制方面的应用，比如无人驾驶，风筝发电等等。生动有趣的视频以及Bock教授幽默的语音都让我印象深刻。第二天只有两堂课，来自法国的Martine Labbe教授介绍了介绍了关于Bilevel Progamming的相关知识。此类问题在博弈论中应用广泛。下午，在Bock教授带领下，全部参加活动的师生一起乘船游览了海德堡的风景。通过这次活动，我也认识了很多来自其他国家的同龄博士，虽然来自不同领域，但是不同的问题在数学上总是一致的，短暂的交流令人印象深刻，特别是两位来自意大利罗马的博士，他们已经在大数据建模领域取得了一定成绩。第三天的第一堂是关于非线性规划，传统的一阶二阶方法在此类问题都有广泛应用。第二堂课的任课老师是来自业界，Tobias Achterberg博士用一个半小时时间讲解了业界对于整数型线性规划求解的的一切要求，以及他在开放过程中的一些心得。第三天另外一般时间是参会学生的演讲时间，每人准备一个20分钟的演讲来介绍自己的博士工作，我的演讲被安排在了上午最后一个，短暂的20分钟我回顾了我发表过的几篇论文，对于我的工作，大家也是非常感兴趣，在结束后，有多位参会博士和我交流未来合作的可能性，可以说是收获颇丰。第四天类似于第三天，不过仅有一堂课，是前一天关于业界对于整数型线性规划的一个续篇。最后一天来到了这次活动的高潮，全球知名学者，来自于美国威斯康星麦迪逊大学的Stephen Wright教授用两堂课的时间讲解了数学优化算法在大数据问题上面的应用，还是那句话万变不离其宗，问题在数学上总是惊人的一致。简单的问题形式，由于当下数据的爆炸，导致问题求解的复杂度越来越高。两堂课很快过去，但是却令人意犹未尽。最后一天的下午，来自德国的Christian Kirches用一堂关于MPEC的课程结束了此次活动。我于10月13日乘火车返回访问的学校。

收获和意义： 这次活动加深了我对当前研究领域的认识，开阔了眼界。同时与来自世界各地同龄人的交流也让我认识到了自己的不足，激励自己不断努力，提高自己。