从自由边界到随机分岔：肿瘤免疫中的数学

演讲者:   田健君，新墨西哥州立大学

时间:       2026年6月11日上午10:30–11:30am

邀请人:    郑杰

地点:       信息学院演讲厅1A-200

摘要:

医学研究为数学新问题的提出提供了契机，而对这些数学问题的研究则有助于理解生物过程。本报告将展示如何将医学问题转化为数学问题，特别是源于肿瘤病毒疗法、免疫细胞向实体瘤浸润动力学以及病毒疗法中T细胞耗竭的一系列自由边界问题，包括单场、双场及多场自由边界问题。为研究这些超抛物型偏微分方程组的部分性质，我们将其约化为Itô随机微分方程组，随机分析进一步揭示了更深刻的规律。例如，我们的研究表明，肿瘤细胞产生的趋化因子梯度场促进了免疫细胞向肿瘤的迁移，而浸润动力学主要由趋化因子的生成速率和趋化性系数决定。随机分析证实，即使在噪声环境中，这两个参数对免疫浸润动力学仍起决定性作用。在约化后的包含先天性和适应性免疫响应的单场自由边界问题中，我们的研究首次发现了一种新的动力学现象——无参数随机Hopf分岔。

报告人简介:

田健君，新墨西哥州立大学数学系教授、博士生导师，2004年，在加州大学取得博士学位。曾从事低维拓扑扭结理论研究，现主要研究方向是应用数学及生物数学，即动力系统及其代数结构，生物、医学和农业中问题的数学建模、分析和预测。曾主持国家基金研究课题多项，在国际主要学术期刊发表论文60余篇，在Springer国际高级数学讲稿系列丛书出版专著1本，编辑学术论文集1册，其论文在国际范围内得到广泛的引用。